Dans le genre fourre tout complet, je suis tombé assez récemment sur
le Frido qui est libre pour préparer l'agreg et qui regroupe tous les thèmes de maths. En plus le mec te répond en cash sur son compte github. Mais pour apprendre dessus comme sur tout bouquin de maths un peu généraliste que tu peux trouver à decitre, il faut en vouloir et être très motivé.
Sinon, tu peux trouver de nombreux mooc en maths.
La base pour accélérer son apprentissage.
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Introduction to Mathematical Thinking est un bon point de départ pour facilité les futurs apprentissage. Il me semble assez intéressant surtout si tu comptes t'y remettre avec des livres après. On parle beaucoup logique. C'est pour les gens qui s'insurge de le remarque : "la phylo forge l'esprit critique" par "Je n'ai pas fait d phylo et j'ai de l'esprit critique" et qui donc confondent implication et équivalence. (VOST)
Généralistes : pour le lycée et des bases solides
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Introduction to Algebra donne une base obligatoire en maths. (calculer, représenter, raisonner) (VO)
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Calculus 1 donne une base d'analyse. (VO)
Dès lors, on rentre dans le supérieur.
Algèbre linéaire
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Algèbre Linéaire donne une base d'algèbre linaire. C'est assez poussé même si sur le sujet, le livre de
Pierre Gabriel est pour moi bien meilleur... mais un livre de maths reste un moyen assez dur pour apprendre les maths... (VF)
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Linear Algebra - Foundations to Frontiers. Du coup, j'aurai tendance à préférer celui-ci qui est un peu plus lent avec pas mal d'info. Je le trouve plus intéressant. (VO)
Analyse numérique
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Analyse numérique pour ingénieurs et
Theorie des distributions. C'est la suite de l'analyse mais en restant dans la sphère des maths. Ça commence à être un peu raide, tout est assez dur. De plus, c'est pas les mooc qui respirent le plus la joie et la bonne humeur... (VF)
Du coup, je conseillerai de d'abord partir sur des mooc équa diff et transdisciplinaire qui sont plus sympa à mes yeux.
Equa diff
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Mécanique de Newton permet une bonne première appréhension des équations et de tout ce qui touche à ça de prêt et de loin. Avoir des bases de physiques ça permet de mieux appréhender plein de problèmes de maths (VF)
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Differential equations in action est la version udacity. Elle est super mais bien plus tournée vers l'expérimentale et la programmation. Pour autant, elle est loin d'être inintéressante. (VO)
Selon tes goûts :
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Hydrodynamique des milieux poreux est un domaine franchement intéressant et qui mixe pas mal de trucs sympa en physique, maths et info (VF) C'est vrai pour globalement tout ce qui peut toucher à la méca des fluides et les écoulements.
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Introduction à l'astrophysique est un bon moyen de se faire de bons rappels en maths sur écriture scientifique, échelle, trigo, equa diff dans un contexte sympa. Après sur le sujet j'ai préférences à préférer le sujet plutôt que les maths. d'où les deux autres mooc suivant. (VF)
Astro
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Archaeoastronomy pour une relation entre l'archéologie et l'astronomie. (VO)
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Imagining Other Earths qui est probablement un des meilleurs mooc que j'ai suivi même si très exigeants en terme d'investissement si on veut faire les exercices. (VO)
Proba / stat
La stat est sans doute le domaine le plus porteur et qui ne demande pas un background de folie pour devenir intéressant. Le big data est vendeur en maths et pour une bonne raison. On a maintenant beaucoup de données et il faut savoir les traiter.
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The Data Scientist’s Toolbox est un bon point de départ pour comprendre les enjeux modernes. (VOST)
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probabilites-1 est une assez bon introduction au proba (donc théorique). (VF)
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Méthode Quantitative et
(la spé) est un parcours très intéressant sur les stats avec un fond sur les sciences sociales. (VO)
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Finding Hidden Messages in DNA et
(la spé) est pour moi le penchant scientifique dans le domaine de la bio-informatiques avec un plus grand besoin informatiques. (VO)
Sur le sujet; mon livre préféré et gratuit est
Open Intro Statistiques (VO mais facile) qui est une pépite en terme d'exemples et de compréhension des stats. Car dernière les stats le plus important n'est pas la démonstration mais l'explication, le contexte, la pertinence.
Info
En info, on peut vite arriver à un constat assez proche. C'est très vaste l'info mais je n'ai pas franchement apprécié beaucoup de mooc tournée info et dev...
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Complexité et
en moins matheux mais plus rigoureux sur le côté info, Ces problèmes de complexité sont très importants en maths et en info. C'est assez théorique.
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Cryptographie. La crypto c'est cool et il y a beaucoup de maths dedans.
Maths pures
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Introduction à la théorie de Galois est plutôt pas mal si tu es dans le trip des maths théoriques. Ce n'est pas très dur, mais ça demande une certaine ouverture d'esprit. (VF)