Enigmes logiques

[BleepToBleep]

ah, là y'a faute riton!!
n'abandonnez pas! Profitez bien de cette énigme parce que c'est la dernière. Après, j'en connais plus d'autres.

[riton]

J'avoue, j'ai honte...

[BleepToBleep]

Alors, tout le monde abandonne?

[manwalk]

NAN je pense qu'il faut faire le break pour répartir sur un raisonnement logique car à trop y réfléchir...

[BleepToBleep]

OK. A la semaine prochaine

[BleepToBleep]

Bah alors les gars, je m'absente à peine 9 mois et toujours personne n'a trouvé? mmmh?
Mais je suis retour et je vous relance sur cette dernière énigme. Si vous trouverez, vous serez fiers! C'est tout ce que je peux dire pour vous motiver

Je rappelle l'énoncé:

Le mauvais coup du roi aux 50 prisonniers

Le roi, dégouté que les 50 prisonniers ont gagné le jeu, a finalement décidé de ne pas les libérer tout de suite (quel enculé ce roi!!)
Il leur propose donc un second "jeu":
les 50 prisonniers sont mis en file indienne, chacun avec un bonnet sur la tête. Les bonnets sont blancs ou noirs, il y a donc 50 bonnets au total (1 sur la tête de chaque prisonnier), et pas forcément autant de blancs que de noirs.
Chaque prisonnier ne peut voir que les bonnets des prisonniers devant lui, et ne peut pas voir la couleur de son propre bonnet.
Les prisonniers seront intérogés un par un sur la couleur de leur propre bonnet, en partant de celui qui est tout derrière. Ceux qui donnent la bonne couleur de bonnet seront libérés. Les autres seront exécutés.
Avant d'enfiler les bonnets, les prisonniers peuvent se réunir un instant afin de définir une stratégie pour sauver un maximum d'entre eux.
Comment font-ils? Combien peuvent être sauvés?

[DarkZunicorn]

A 50 contre 1, ils n'ont qu'à zigouiller le roi.

[Wardormeur]

Suffit de sortir de la file indienne

[Bouh]

première idée qui m'est venu en tête, j'approfondirai si ce n'est pas ça (ce qui est presque sur )
Alors, 25 MINIMUM peuvent être sauvés: le dernier dit la couleur du chapeau qui est devant lui, ainsi l'avant dernier connait sa couleur. Si cette couleur est la même que pour le dernier, celui-ci est sauf, sinon, il s'est sacrifié. L'avant dernier dit la couleur de son chapeau (qu'il connait grace au sacrifice du dernier), est ainsi sauf. Le troisieme en partant de la fin est dans le même cas que fut le dernier, et ainsi de suite. Une personne sur deux est ainsi sûre d'être sauve, les autres sont soit chanceux, soit malchanceux...

[manu2020K]

Le premier annonce la couleur du bonnet de devant : par exemple blanc.
Tous les prisonniers qui ont un camarade devant eux avec le bonnet blanc mettent un bras sur son épaule.
49 prisonniers connaisent donc immédiatement leur couleur de bonnet.

Le premier à une chance sur deux de s'en tirer. Les 49 suivants seront sauvés.

[BleepToBleep]

Bouh> C'est marrant je crois qu'une page avant tu as fait la même proposition, mais ce n'est pas ça On peut en sauver 49 ou 50.

manu> Non, ils ne se touchent pas, et ne communique pas autrement que par "blanc" ou "noir" sur un ton neutre. Mais ils se réunissent avant que l'épreuve commence afin de définir une stratégie commune.

[fanta_litchi]

J'ai peut être une réponse, mais c'est farfelu.. (et le roi serait un grand salaud haha)
Aller je me lance :

Nous savons que le roi est vicieux et ne veut pas que ses prisonniers s'en sortent, et compte leur jouer un mauvais tour, comme indiqué dans l'énoncé.
Il leur propose donc de porter un bonnet qui serait soit de couleur blanche, soit noire. Lors de la réunion, les prisonniers ont une totale méfiance vis-à-vis du roi, et évoque la possibilité que le roi n'ai introduit qu'une seule couleur de bonnet. Ce faisant, il tuerait des prisonniers, et peut-être qu'un autre jeu attendrait les survivants ? Ils décident donc de tous citer une seule et même couleur, le blanc ou le noir.

Le premier prisonnier dit la couleur choisie, et s'il meurt, tous les autres disent l'autre couleur. S'il survit, tout le monde crie la même. On arriverait donc à sauver 49 ou 50 prisonniers selon la chance.. Mais j'ai pas trouvé le rôle du 4e bonnet

Enfin bon, faut supposer que les prisonniers supposent que le roi leur joue un mauvais tour..et que celui-ci le fasse !

[BleepToBleep]

haha fanta_litchi pas mal, mais c'est pas ça :D

Une technique infaillible permet d'en sauver au pire 49 et au mieux 50, quelle que soit la configuration des bonnets.
Par contre, tu mélanges 2 énigmes là: celle avec le 4e bonnet à part c'en est une autre ;)

[fanta_litchi]

Bon alors...

Edit : Après réflexion, je pense avoir trouvé quelque chose de plus plausible

(Ils se mettent les uns après les autres de manière à former un cercle, comme ça, pas de premier, pas de dernier :D

Personne ne répond à la question vu qu'il n'y a pas de dernier, on peut sauver les 50 prisonniers ! Et dans le cas où ils seraient pas trop malins et que le cercle ne soit pas parfait, un prisonnier dépasse et c'est le pauvre qui sera exécuté..)

EDIT : Chaque prisonnier doit dire la couleur exacte de son bonnet, et voit son voisin de devant. Le dernier prisonnier ne sait pas la couleur du sien, mais connait celle de l'avant dernier.
Lors de la réunion, ils pourraient élaborer un code pour pouvoir dire la couleur du prisonnier de devant tout en disant le sien ! Par exemple, le dernier croit que son bonnet est noir, et voit que celui de devant est noir aussi. Au lieu de répondre "Noir", il pourrait répondre "Pas Blanc" ? Si celui de devant a un bonnet blanc, il pourrait juste dire "Noir" ?

Ainsi, répondre en jouant avec les mots sur la couleur qu'il pense porter ("Pas blanc" pour dire "Noir" pour lui) révèlerait la couleur de celui de devant ("Pas blanc" = "Noir" devant) ? Et dire une couleur directement ("Noir" pour "Noir") voudrait dire l'opposé pour celui de devant ? ("Noir" = Blanc" devant)

[ggecko]

Il n'y à que 2 couleurs donc on peut faire un raisonnement binaire, ou chaque prisonnier voyant tous ceux devant lui peut voir s'il y a un nombre paire ou impaire de prisonnier ayant une certaine couleur de bonnet

Pour initier : le premier voit les 49 autres. ce qui veut dire qu'il voit forcément un nombre paire de bonnet d'une couleur et un nombre impaire de l'autre. Ils n'ont donc qu'à décider que le premier va par exemple choisir la couleur paire

Imaginons qu'il voit 25 bonnets blancs et 24 bonnets noirs. il dira donc Noir. Il a une chance sur deux de mourir. Par contre les suivants eux, en comptant les bonnets des autres sauront si ils appartiennent au groupe paire ou impaire et donneront donc leur couleur à coup sur.

Ce raisonnement suppose que le premier se tient bien à ce qui a été décidé, s'il voit 15 bonnets blancs et 34 bonnets noirs, il pourrait etre tenté de dire Blanc car plus de probabilité d'en avoir un blanc, mais de fait, si les prisonnier ont décidé d'initier par le nombre paire tous les autres y passent :D